Question

用一抽水装置抽取湖水灌溉农田，若湖内水面离地而6m高，抽水装置每小时至少要抽300m³的水，如图所示，如果装置的效率为40%，则与它相配套的电动机的功率至少为多大？（g取10N/kg）

Answer 1

分析：知道抽水的体积，根据公式ρ=

m

V

求出水的质量，利用公式G=mg求出水的重力，再利用公式W=Gh计算出抽水做的有用功，利用公式η=

W有用

W总

求出电动机做的总功，最后利用公式P=

W

t

计算出配套电动机的功率．

解答：解：∵ρ=

m

V

，
∴每小时抽水的质量m=ρV=1×10³kg/m³×300m³=3×10⁵kg，
每小时抽水的重力：G=mg=3×10⁵kg×10N/kg=3×10⁶N，
抽水所做的有用功：W_有用=Gh=3×10⁶N×6m=1.8×10⁷J，
∵η=

W有用

W总

，
配套的电动机做的总功：
W总=

W有用

η

=

1.8×107J

40%

=4.5×10⁷J，
配套电动机的功率：
P=

W总

t

=

4.5×107J

3600s

=1.25×10⁴W
答：与它相配套的电动机的功率至少为1.25×10⁴W．

点评：此题主要考查的是学生对质量、重力、有用功、总功、机械效率和功率的计算公式的理解和应用，关键是对公式中每一个物理量物理含义的正确理解．