Question

18．在物理拓展课上，为了探究从静止开始自由下落小球的下落距离与哪些因素有关，某小组同学让小球从某一高度由静止开始自由下落，并利用DIS系统和频闪照相设备得到了小球下落时的频闪照片，如图所示，然后选用体积相同但材质不同的小球重复上述实验，并将数据记录在表一、表二中．在照片中相邻小球之间的时间间隔相等（均为t）．
表一  橡胶球

序号	时间	下落距离（厘米）
1	t	2
2	2t	8
3	3t	18
4	4t	32
5	5t	50
6	6t	72

表二橡皮泥球

序号	时间	下落距离（厘米）
7	t	2
8	2t	8
9	3t	18
10	4t	32
11	5t	50
12	6t	72

①分析比较实验序号1与7、2与8、3与9、4与10、5与11或6与12中的相关实验数据，可得出的初步结论是：体积相同的小球从静止开始自由下落时，物体下落的距离与小球的材质无关．
②分析比较实验序号1、2、3、4、5与6 或7、8、9、10、11与12中的相关实验数据，可得出的初步结论体积相同的小球从静止开始自由下落时，下落时间越长，下落的距离越大
③进一步综合分析比较表一、表二中的相关数据，可以得出的结论是：下落的距离与时间的平方的比值是个定值．
④根据表一和表二中的实验数据，可得出在时间为10t时，物体下落的距离为200厘米．

Answer 1

分析 由题意可知，在探究自由下落小球的下落距离与哪些因素有关的实验中，有多个影响因素，因此，要结合实验的猜想与所提供的数据，运用控制变量法对相关序号的数据进行全面的对比与归纳，最后得出结论．并综合比较表一和表二的数据，得出下落的距离与时间的关系，并据此计算时间为10t时，物体的下落距离．

解答 解：①分析比较实验序号1与7、2与8、3与9、4与10、5与11或6与12中的相关实验数据，可以看出，体积相同但材质不同的小球，无论是橡胶球，还是橡皮泥球，只要下落时间相同，其下落距离也是相同的，故可得出的初步结论是：体积相同的小球从静止开始自由下落时，物体下落的距离与小球的材质无关．
②分析比较实验序号1、2、3、4、5与6或7、8、9、10、11与12中的相关实验数据，可以看出，随着时间的增加，其下落距离也是逐渐增大的，故可得出的初步结论是：体积相同的小球从静止开始自由下落时，下落时间越长，下落的距离越大．
③进一步综合分析比较表一、表二中的相关数据，可以看出$\frac{2}{{t}^{2}}=\frac{8}{（2t）^{2}}=\frac{18}{（3t）^{2}}$…，即下落的距离与时间的平方的比值是个定值，二者成正比，且比值为$\frac{2}{{t}^{2}}$．
④根据下落的距离与时间的平方成正比这一关系可知，当时间为10t时，物体下落的距离：s=（10t）²×$\frac{2}{{t}^{2}}$=200（厘米）．
故答案为：①无关；②体积相同的小球从静止开始自由下落时，下落时间越长，下落的距离越大；③时间的平方；④200．

点评 能运用控制变量法，正确处于表一和表二中提供的数据，找出相关序号的数据中所反映出来的物理量之间的关系，并得出结论，是解答的关键．