Question

（1）计算：(-

1

2

)-1-

1

4

12

+(π-3)0-|cos30°-1|
（2）解方程：

x+3

x-2

=

5

x-2

-1．

Answer 1

考点：解分式方程,实数的运算,零指数幂,负整数指数幂

专题：计算题

分析：（1）根据零指数幂和负整数指数幂以及cos30°=

3

2

得到原式=-2-

1

4

×2

3

+1-|

3

2

-1|，再进行乘法运算和去绝对值，然后合并即可；
（2）方程两边都乘以x-2得到x+3=5-（x-2），解得x=2，然后进行检验，得到x=2时，x-2=0，于是可判断原方程无解．

解答：解：（1）原式=-2-

1

4

×2

3

+1-|

3

2

-1|
=-2-

3

2

+1+

3

2

-1
=-2；
（2）去分母得x+3=5-（x-2），
解得x=2，
检验：当x=2时，x-2=0，所以x=2是原方程的增根，
所以原方程无解．

点评：本题考查了解分式方程：先去分母把分式方程转化为整式方程，解整式方程，然后把整式方程的解代入原方程进行检验，从而确定原方程的解．也考查了零指数幂和负整数指数幂以及特殊角的三角函数值．