Question

如下图，已知半⊙O的直径为AB，BC⊥AB，DA⊥AB，BC＝1，AB＝2，AD＝3，E是半圆上任一点，求封闭图形AB－CDE面积的最大值．

Answer 1

答案：
解析：

把问题转化为求△CDE的最小值．CD的长是确定的，只要△CDE的高最小．连结OC交⊙O于，易求得OC⊥CD，当E为时，△CD的高C最小．连结OD求得S△AOD＝，S△BOC＝，S梯形ABCD＝4，S△OCD＝2，CD＝2，于是OC＝＝，C＝－1，因此封闭图形ABCDE面积的最大值S梯形ABCD－S＝4－×2(－1)＝2＋．