题目内容
7．
已知：如图，△ABC中，点D、E分别是AC、BC上的一点，且∠1+∠3=180°，∠4=∠B．求证：∠CDE=∠A．
分析 先根据题意得出DG∥BC，故可得出∠4=∠DEC，再由∠4=∠B可得出∠DEC=∠B，故可得出DE∥AB，据此可得出结论．
解答 证明：∵∠1+∠2=180°，∠1+∠3=180°，
∴∠2=∠3，
∴DG∥BC，
∴∠4=∠DEC．
∵∠4=∠B，
∴∠DEC=∠B，
∴DE∥AB，
∴∠CDE=∠A．
点评 本题考查的是平行线的判定与性质，熟知平行线的判定定理是解答此题的关键．
练习册系列答案
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