Question

18．解方程：
（1）x²-x-6=0
（2）x²-4x+1=0．

Answer 1

分析 （1）用十字相乘法因式分解可以求出方程的根．
（2）移项后配方得到x²-4x+4=-1+4，推出（x-2）²=3，开方得出方程x-2=±$\sqrt{3}$，求出方程的解即可．

解答 解：（1）方程可化为：（x-3）（x+2）=0
x-3=0或x+2=0
∴x₁=3，x₂=-2．

（2）移项得：x²-4x=-1，
配方得：x²-4x+4=-1+4，
即（x-2）²=3，
开方得：x-2=±$\sqrt{3}$，
故原方程的解是：x₁=2+$\sqrt{3}$，x₂=2-$\sqrt{3}$．

点评 本题考查了解一元二次方程--配方法和因式分解法．解一元二次方程常用的方法有直接开平方法，配方法，公式法，因式分解法，要根据方程的特点灵活选用合适的方法．