题目内容

13．列方程解应用题：如图，在长为32m，宽为20m的矩形地面上，修筑同样宽的两条平行且与另一条相互垂直的道路，余下的六个空白的部分作为耕地，要使得耕地的面积为504m2，道路的宽应为多少？

分析 设修建道路的宽为xm，根据题意列出方程，求出方程的解即可得到结果．

解答 解：设修建道路的宽为xm，
根据题意得：（32-2x）（20-x）=504，
整理得：x2-36x+68=0，即（x-2）（x-34）=0，
解得：x=2或x=34（不合题意，舍去），
则修建道路的宽为2m．

点评 此题考查了一元二次方程的应用，找出题中的等量关系是解本题的关键，难点不大．

练习册系列答案
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17．若$\frac{（a+3）x}{（3-2a）（x-1）}$=$\frac{x}{1-x}$成立，则a应取何值？
4．试判断如图所示的两个矩形是否相似．
1．①解方程：x2-4x+2=0；
②计算：（-2）3+$\frac{1}{3}$×（2014+π）0-|$\frac{1}{3}$|+tan60°．
8．（1）计算：
①$（{0.5-2}）×\frac{1}{3}-|{2-3}|$；         
②$（{-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}}）×12$；
③$-{2^2}+|{5-8}|+24÷（{-3}）×\frac{1}{3}$；             
 ④2（a2-3a）-3（a2-2a）．
（2）解方程：
①2（2x+1）=1-5（x-2）；
②x+$\frac{3-2x}{2}$=1-$\frac{x+2}{6}$．
18．如图，BD平分∠ABC，DA⊥AB，∠1=55°，∠2=85°，求∠C的度数．
5．（1）计算：（$\sqrt{\frac{9}{2}}-\sqrt{\frac{2}{3}}+\sqrt{\frac{3}{2}}$）$÷\sqrt{6}$；
（2）解方程：$\frac{2x}{2x-5}$-$\frac{2}{2x+5}$=1．
2．填写完整过程：
已知：AB⊥BD，CD⊥BD，∠1+∠2=180°
求证：CD∥EF
证明：∵AB⊥BD，CD⊥BD（已知）
∴AB∥CD（垂直于同一直线的两条直线互相平行）
∵∠1+∠2=180°（已知）
∴AB∥EF（同旁内角互补，两直线平行）
∴CD∥EF（平行于同一条直线的两条直线互相平行）
3．如图，点A，B，C的坐标分别为（1，5），（-4，-4），（4，4），点P为双曲线y=$\frac{8}{x}$（x＞0）上一个动点．
（1）求PB-PC的值，并说明理由．
（2）求PA+PB的最小值．

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