Question

已知数轴上有A、B、C三个点，它们表示的数是-24，-10，10．
（1）填空：AB=

 

，BC=

 

；
（2）若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒3个单位长度和7个单位长度的速度向右运动．设运动时间为t秒，若点B与点C之间的距离表示为BC，点A与点B之间的距离表示为AB，用含t的代数式表示BC和AB的长，并探索：BC-AB的值是否随着时间t的变化而改变？请说明理由．

Answer 1

考点：数轴

专题：

分析：（1）用大数减小数即可．
（2）①先求出A、B、C三点所对应的数，再用含t的代数式表示BC和AB的长；
②求BC-AB即可得出BC-AB的值不随着时间t的变化而改变．

解答：解：（1）AB=-10-（-24）=14，BC=10-（-10）=20．                
故答案为：14，20．
（2）①∵经过t秒后，A、B、C三点所对应的数分别是-24-t，-10+3t，10+7t，
∴BC=（10+7t）-（-10+3t）=4t+20，
AB=（-10+3t）-（-24-t）=4t+14，
②∵BC-AB=（4t+20）-（4t+14）=6．
∴BC-AB的值不会随着时间t的变化而改变．

点评：本题主要考查了数轴，解题的关键是正确的列出式子．