Question

6．解不等式（组），并把解集表示在数轴上
（1）2（x+5）＜3（x-5）
（2）$\left\{\begin{array}{l}{3（x+2）＜x+8}\\{\frac{x}{2}≤\frac{x-1}{3}}\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 （1）先去括号，再移项，合并同类项，把x的系数化为1，并在数轴上表示出来即可；
（2）分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集，并在数轴上表示出来即可．

解答 解：（1）去括号得，2x+10＜3x-15，
移项得，2x-3x＜-15-10，
合并同类项得，-x＜-25，
把x的系数化为1得，x＞25，
在数轴上表示为：
；

（2）$\left\{\begin{array}{l}3（x+2）＜x+8①\\ \frac{x}{2}≤\frac{x-1}{3}②\end{array}\right.$，由①得，x＜1，由②得，x≤-2，
故不等式组的解集为：x≤-2．
在数轴上表示为：
．

点评 本题考查的是解一元一次不等式组，熟知同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到的原则是解答此题的关键．