Question

解方程：
（1）

3

x-1

-

x+3

x2-1

=0；
（2）

3

2x-4

-

x

x-2

=

1

2

．

Answer 1

分析：（1）方程两边都乘以最简公分母（x+1）（x-1）把分式方程转化为整式方程求解，然后进行检验；
（2）方程两边都乘以最简公分母2（x-2）把分式方程转化为整式方程求解，然后进行检验．

解答：解：（1）方程两边都乘以（x+1）（x-1）得，
3（x+1）-（x+3）=0，
解得x=0，
检验：当x=0时，（x+1）（x-1）=（0+1）（0-1）=-1≠0，
所以，原分式方程的解是x=0；

（2）方程两边都乘以2（x-2）得，
3-2x=x-2，
解得x=

5

3

，
检验：当x=

5

3

时，2（x-2）=2（

5

3

-2）≠0，
所以，原分式方程的解是x=

5

3

．

点评：本题考查了解分式方程，（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．（2）解分式方程一定注意要验根．