Question

8．已知：⊙O的半径为6cm，弦AB与直径CD垂直，且将CD分成1：3两部分，求：弦AB的长．

Answer 1

分析 连接OA，根据⊙O的半径为6cm，弦AB与直径CD垂直，且将CD分成1：3两部分得出CE的长，进而可得出OE的长，再根据勾股定理求出AE的长，由此得出结论．

解答 解：连接OA，
∵⊙O的半径为6cm，AB⊥CD，且将CD分成1：3两部分，
∴CD=12cm，AB=AE，
∴CE=$\frac{1}{4}$CD=$\frac{1}{4}$×12=3cm，
∴OE=6-3=3cm．
在Rt△AOE中，
∵OE²+AE²=OA²，即3²+AE²=5²，
∴AE=4cm，
∴AB=8cm．

点评 本题考查的是垂径定理，根据题意作出辅助线，构造出直角三角形是解答此题的关键．