题目内容

如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,D、E分别为AC、AB上的点,且AD=BD,AE=BC,DE=DC.

求证:DE⊥AB.

答案:
解析:

  证明:在△AED与△BCD中,

  ∵

  ∴△AED≌△BCD(SSS).

  ∴∠AED=∠C=90°.

  ∴DE⊥AB.

  分析:根据SSS,可以证明△AED≌△BCD,从而∠AED=∠C=90°.


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