Question

如图所示，点B、C、E在同一条直线上，△ABC与△CDE都是等边三角形，则下列结论不一定成立的是 （ ）

A．△ACE≌△BCD B．△BGC≌△AFC

C．△DCG≌△ECF D．△ADB≌△CEA

 

Answer 1

D

【解析】

试题分析：因为 △ABC和△CDE都是等边三角形，所以 BC=AC，CE=CD，∠BCA=∠ECD=60°，

所以 ∠BCA+∠ACD=∠ECD+∠ACD，即∠BCD=∠ACE，

所以 在△BCD和△ACE中，，所以 △BCD≌△ACE（SAS），故A成立．

因为 △BCD≌△ACE，所以 ∠DBC=∠CAE．因为 ∠BCA=∠ECD=60°，所以 ∠ACD=60°．

在△BGC和△AFC中，所以 △BGC≌△AFC，故B成立．

因为 △BCD≌△ACE，所以 ∠CDB=∠CEA，

在△DCG和△ECF中，所以 △DCG≌△ECF，故C成立．故选D．

考点：1．等边三角形的性质；2．全等三角形的判定．