Question

（

1

3

tan70°）²⁰⁰⁹•（3tan20°）²⁰⁰⁹=

 

．

Answer 1

分析：首先根据幂运算的性质：（ab）^m=a^mb^m，a^maⁿ=a^m+n，进行整理；再根据互为余角的正切值互为倒数即可计算．

解答：解：（

1

3

tan70°）²⁰⁰⁹•（3tan20°）²⁰⁰⁹
=（

1

3

）²⁰⁰⁹（tan70°）²⁰⁰⁹•3²⁰⁰⁹（tan20°）²⁰⁰⁹
=1．

点评：注意幂运算的性质和锐角三角函数性质的综合运用．