Question

（1）计算：；
（2）解方程：x²+4x-1=0；
（3）；
（4）解方程：．

Answer 1

解：（1）原式=
=16-1
=15；

（2）解法一公式法：因为c=1，b=4，c=-1，
所以．
即．所以，
原方程的根为，．
解法二配方法：配方，得（x+2）²=5．
直接开平方，得．
所以，原方程的根为，
．

（3）原式=
=（a+1）a
=a²+a；

（4）去分母得：2x+6+x²=x²+3x
解得：x=6
经检验x=6是原方程的解．
分析：（1）根据乘方、负指数幂的运算、二次根式的化简等实数的运算法则进行计算即可；
（2）根据配方法的一般步骤解方程即可；
（3）先算括号里面的，再将除法变成乘法进行分式的混合运算；
（4）先去分母，再去括号，移项、合并同类项，最后系数化为1．
点评：本题考查了一元二次方程、分式方程、分式和实数的混合运算，是基础知识要熟练掌握．