Question

16．已知关于x的方程3a+x=$\frac{ax}{2}$+3的解为x=4，则a-2a+3a-4a+5a-6a+…+99a-100a的值为50．

Answer 1

分析 根据方程的解满足方程，可得关于a的方程，根据解方程，可得a的值，根据代数式求值，可得答案．

解答 解：将x=4代入3a+x=$\frac{ax}{2}$+3，得
3a+4=2a+3，
解得a=-1．
a-2a+3a-4a+5a-6a+…+99a-100a=（a-2a）+（3a-4a）+（5a-6a）+…+（99a-100a）
=$\stackrel{50}{\overbrace{-a+（-a）+…+（-a）+（-a）}}$=50（-a）
当a=-1时，原式=-50×（-1）=50，
故答案为：50．

点评 本题考查了一元一次方程的解，利用方程的解满足方程得出a的值是解题关键，又利用了加法结合律．