Question

先化简，再求值：(

1

x+1

+

x2-2x+1

x2-1

)÷

x-1

x+1

，其中x=

2

-1．

Answer 1

分析：原式括号中两项通分并利用同分母分式的加法法则计算，同时利用除以一个数等于乘以这个数的倒数将除法运算化为乘法运算，约分得到最简结果，将x的值代入计算即可求出值．

解答：解：原式=[

1

x+1

+

(x-1)2

(x+1)(x-1)

]•

x+1

x-1

=

x

x+1

•

x+1

x-1

=

x

x-1

，
当x=

2

-1时，原式=

2 -1

2 -1-1

=-

2

2

．

点评：此题考查了分式的化简求值，以及二次根式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．