题目内容

如图，点P是抛物线y＝x2在第一象限内的一点，点A的坐标是(3，0)．设点P的坐标为(x，y)．

(1)求△OPA的面积S关于变量y的关系式；

(2)S是x的什么函数？

(3)当S＝6时，求点P的坐标；

(4)在y＝x2的图象上求一点P′，使△OP′A的两边OP′＝P′A.

(1)S＝y(y>0)；(2) S是x的二次函数；(3) (2，4)；(4) (， )． 【解析】试题分析：（1）△OPA的高为P点的纵坐标，底边为A的横坐标，所以得到关系式S=y;(2)由S与y的关系得到S= ，所以S是 x的二次函数；（3）将S=6代入函数表达式S=y，S=就可得到P点的坐标；（4）OP′＝P′A，则 在OA的垂直平分线上，所以作OA的垂直平分线与抛物线y＝x2的交点即为...
练习册系列答案
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某种商品的进价为800元，出售时标价为1200元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于5%，则至多可打_____折．

7 【解析】试题分析：设打x折，利用销售价减进价等于利润得到1200•﹣800≥800×5%，然后解不等式求出x的范围，从而得到x的最小值即可． 【解析】 设打x折， 根据题意得1200•﹣800≥800×5%， 解得x≥7． 所以最低可打七折． 故答案为七．

已知二次函数y＝a(x－1)2－c的图象如图所示，则一次函数y＝ax＋c的大致图象可能是（ ）

A. B. C. D.

A 【解析】根据二次函数开口向上则a＞0，根据-c是二次函数顶点坐标的纵坐标，得出c＞0，所以一次函数y=ax+c的大致图象经过一、二、三象限，故选A．

已知抛物线y=x2+1具有如下性质：该抛物线上任意一点到定点F（0，2）的距离与到x轴的距离始终相等，如图，点M的坐标为（，3），P是抛物线y=x2+1上一个动点，则△PMF周长的最小值是（ ）

A．3 B．4 C．5 D．6

C． 【解析】 试题解析：过点M作ME⊥x轴于点E，交抛物线y=x2+1于点P，此时△PMF周长最小值， ∵F（0，2）、M（ ，3）， ∴ME=3，FM==2， ∴△PMF周长的最小值=ME+FM=3+2=5． 故选C．

在平面直角坐标系中，将抛物线y＝x2－4向上平移2个单位长度，得到的抛物线表达式为( )

A. y＝(x＋2)2 B. y＝x2＋2

C. y＝(x－2)2 D. y＝x2－2

D 【解析】试题分析：抛物线的对称轴是y轴，顶点在y轴上，（0，-4）向上平移两个单位则顶点坐标变为（0，-2），所以抛物线表达式是y＝x2－2，故选D.

如图，⊙O的半径为2，C1是函数y＝x2的图象，C2是函数y＝－x2的图象，则图中阴影部分的面积为( )

A. π B. 2π C. 3π D. 4π

B 【解析】试题分析：观察图会发现阴影部分的面积刚好是半圆的面积.因此阴影部分的面积是2π，故选B.

在同一平面直角坐标系中，画出下列函数的图象．

(1)y＝2x2；(2)y＝x2.

见解析 【解析】试题分析：画二次函数图象时，将表中各个点分别在直角坐标系中描出，连接各个点，形成的光滑的曲线就是y＝2x2和y＝x2的函数图象.这种方法为描点法. 【解析】 列表： x －2 －1 0 1 2 y＝2x2 8 2 0 2 8 y＝x2 2 0 2 描点、连线可得图象如...

当________时，关于x的方程有两个相等的实数根.

【解析】试题解析：根据题意当△=（-2a）2-4=0时，关于x的方程有两个相等的实数根， 解得a=±1．

若=2015，=2016，=2017，求的值。

3 【解析】试题分析：先求出2（a2+b2+c2-ab-bc-ac）的值，再求出a2+b2+c2-ab-bc-ac即可． 试题解析：原式=2(a2+b2+c2?ab?bc?ac)=（2a2+b22ab?2bc?2ac）=(a2?2ab+b2)+(a2?2ac+c2)+(b2?2bc+c2) =(a?b)2+(a?c)2+(b?c)2=(2014?2015)2+(2014?2016...

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