题目内容
20．若不等式$\left\{\begin{array}{l}{2x+1＞7}\\{x-m＜1}\end{array}\right.$的整数解有5个，则m的取值范围是7＜m≤8．分析 认真审题，首先用含有m的代数式表示出x的取值范围，再根据整数解的个数，即可求出本题的答案．
解答 解：$\left\{\begin{array}{l}{2x+1＞7①}\\{x-m＜1②}\end{array}\right.$，
由①得：x＞3，
由②得：x＜m+1，
∴3＜x＜m+1，
∵不等式组有5个整数解，即：4、5、6、7、8，
∴8＜m+1≤9，
∴7＜m≤8，
答案为7＜m≤8．
点评 本题主要考查了一元一次不等式组的解法，以及不等式组的解等知识点，有一定的技巧性，要注意认真总结．
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6．对于两个不相等的实数a、b，我们规定符号Max{a，b}表示a、b中的较大值，如：Max{2，4}=4，按照这个规定，方程Max{x，-x}=$\frac{2x+1}{x}$的解为（ ）
| A． | 1-$\sqrt{2}$ | B． | 2-$\sqrt{2}$ | C． | 1+$\sqrt{2}$或1-$\sqrt{2}$ | D． | 1+$\sqrt{2}$或-1 |
在正方形ABCD内有一点P，且PA=2$\sqrt{2}$，PB=1，PD=$\sqrt{17}$，则正方形ABCD的边长为$\sqrt{13}$．
15．
如图，在地面上的点A处测得树顶B的仰角为α度，AC=7米，则树高BC为（ ）米．
如图，在地面上的点A处测得树顶B的仰角为α度，AC=7米，则树高BC为（ ）米．| A． | 7tanα | B． | $\frac{7}{tanα}$ | C． | 7sinα | D． | 7cosα |
5．
如图是一张边长为8的正方形纸片，在正方形纸片上剪下一个腰长为5的等腰三角形（要求：等腰三角形的一个顶点与正方形的一个顶点重合，其余两个顶点在正方形的边上），则剪下的等腰三角形的底边长是（ ）
如图是一张边长为8的正方形纸片，在正方形纸片上剪下一个腰长为5的等腰三角形（要求：等腰三角形的一个顶点与正方形的一个顶点重合，其余两个顶点在正方形的边上），则剪下的等腰三角形的底边长是（ ）| A． | 4$\sqrt{3}$ | B． | 5$\sqrt{2}$ | C． | 4$\sqrt{3}$或5$\sqrt{2}$ | D． | 4$\sqrt{5}$或5$\sqrt{2}$ |
已知正方形ABC1D1的边长为1，延长C1D1到A1，以A1C1为边向右作正方形A1C1C2D2，延长C2D2到A2，以A2C2为边向右作正方形A2C2C3D3（如图所示），以此类推…．若A1C1=2，且点A，D2，D3，…，D10都在同一直线上，则正方形A9C9C10D10的边长是$\frac{{3}^{8}}{{2}^{7}}$．
10．
如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，∠A=30°，DE垂直平分斜边AC，交AB于D，E是垂足，连接CD．若BD=1，则AC的长是（ ）
如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，∠A=30°，DE垂直平分斜边AC，交AB于D，E是垂足，连接CD．若BD=1，则AC的长是（ ）| A． | 2$\sqrt{3}$ | B． | 2 | C． | 4$\sqrt{3}$ | D． | 4 |