Question

2．球的体积V与半径R之间的表达式是V=$\frac{4}{3}$πR³
（1）在这个式子中，产量、变量分别是什么？
（2）利用这个式子分别求出当球的半径为2cm，3cm，4cm时球的体积．
（3）当球的半径增大时，球的体积如何变化？

Answer 1

分析 （1）根据在事物的变化过程中，不变的量是常量，变化的量是变量，可得答案；
（2）代值计算即可求解；
（3）根据函数的增减性即可求解．

解答 解：（1）在这个式子中，常量是$\frac{4}{3}$π，变量分别是球的半径R（cm），球的体积V（cm³）和半径R（cm）；
（2）当球的半径为2cm，球的体积是$\frac{4}{3}$π×2³=$\frac{32}{3}$πcm³；
当球的半径为3cm，球的体积是$\frac{4}{3}$π×3³=36πcm³；
当球的半径为4cm时，球的体积是$\frac{4}{3}$π×4³=$\frac{256}{3}$πcm³．
（3）当球的半径增大时，球的体积就越大．

点评 本题考查了函数关系式，常量与变量，利用了常量、变量的定义．