Question

16．已知如图，以点O为圆心，方圆8海里范围内有暗礁，某轮船行驶到距O点正西16海里的A处接到消息，则该船在南偏东多少度以内航行才不会触礁？

Answer 1

分析 利用切线的性质结合锐角三角函数关系得出∠OAC的度数，进而得出该船在南偏东的最大度数，即可得出答案．

解答 解：如图所示：过点A作⊙O的切线，切点为C，连接CO，
可得：CO⊥AC，
∵CO=8海里，AO=16海里，
∴sin∠OAC=$\frac{8}{16}$=$\frac{1}{2}$，
∴∠OAC=30°，
故∠DAC=60°，
则该船在南偏东60度以内航行才不会触礁．

点评 此题主要考查了方向角以及切线的性质，得出∠OAC的度数是解题关键．