Question

18．（1）（$\sqrt{6}$+$\sqrt{5}$）²⁰¹⁶×（$\sqrt{5}$-$\sqrt{6}$）²⁰¹⁷
（2）（$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$）²+$\sqrt{54}$-$\sqrt{（-2）^{2}}$．

Answer 1

分析 （1）直接利用积的乘方运算法则将原式变形进而求出答案；
（2）直接利用完全平方公式以及化简二次根式整理得出答案．

解答 解：（1）（$\sqrt{6}$+$\sqrt{5}$）²⁰¹⁶×（$\sqrt{5}$-$\sqrt{6}$）²⁰¹⁷
=[（$\sqrt{5}$+$\sqrt{6}$）（$\sqrt{5}$-$\sqrt{6}$）]²⁰¹⁶×（$\sqrt{5}$-$\sqrt{6}$）
=（$\sqrt{5}$-$\sqrt{6}$）；

（2）（$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$）²+$\sqrt{54}$-$\sqrt{（-2）^{2}}$
=（3-2$\sqrt{6}$+2）+3$\sqrt{6}$-2
=5-2$\sqrt{6}$+3$\sqrt{6}$-2
=3+$\sqrt{6}$．

点评 此题主要考查了二次根式的混合运算，正确掌握运算法则是解题关键．