题目内容
如图，AB是⊙O的直径，点C、D是⊙O上的两点，若∠CDB=25°，则∠ABC=65
65
度．分析：连接AC，先根据圆周角定理求出∠BAC及∠ACB的度数，再由直角三角形的性质即可得出结论．
解答：
解：连接AC，
∵∠CDB=25°，
∴∠BAC=∠CDB=25°，
∵AB是⊙O的直径，
∴∠ACB=90°，
∴∠ABC=90°-∠BAC=90°-25°=65°．
故答案为：65．
解：连接AC，∵∠CDB=25°，
∴∠BAC=∠CDB=25°，
∵AB是⊙O的直径，
∴∠ACB=90°，
∴∠ABC=90°-∠BAC=90°-25°=65°．
故答案为：65．
点评：本题考查的是圆周角定理，熟知同弧所对的圆周角相等是解答此题的关键．
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