Question

某电脑经销商计划同时购进一批电脑机箱和液晶显示器，若购进电脑机箱10台和液晶显示器8台，共需要资金7000元；若购进电脑机箱2台和液晶显示器5台，共需要资金4120元．
（1）求每台电脑机箱和液晶显示器的进价各是多少元？
（2）该经销商计划购进这两种商品共50台，而可用于购买这两种商品的资金不超过22240元，求最多能购进多少台液晶显示器？

Answer 1

分析：（1）设每台电脑机箱和液晶显示器的进价各是x元、y元，根据关键语句“购进电脑机箱10台和液晶显示器8台，共需要资金7000元”可得方程10x+8y=7000，“购进电脑机箱2台和液晶显示器5台，共需要资金4120元”可得方程2x+5y=4120，联立两个方程，解方程组可得答案．
（2）首先设购进a台液晶显示器，则购进电脑机箱（50-a）台，根据题意可得不等关系：a台液晶显示器的钱+电脑机箱（50-a）台的钱≤22240元，根据不等关系列出不等式，再解不等式即可．

解答：解：（1）设每台电脑机箱和液晶显示器的进价各是x元、y元，由题意得：

10x+8y=7000 2x+5y=4120

，
解得

x=60 y=800

．
答：每台电脑机箱和液晶显示器的进价各是60元、800元；

（2）设购进a台液晶显示器，则购进电脑机箱（50-a）台，由题意得：
60（50-a）+800a≤22240，
解得a≤26，
∵a为整数，
∴最多是26台．
答：最多能购进26台液晶显示器．

点评：此题主要考查了一元一次不等式的应用以及二元一次方程组的应用，根据已知得出正确的不等关系是解题关键．