题目内容
如图1，△ABC中，∠ABC的角平分线与∠ACB的外角∠ACD的平分线交于A1。
（1 ）当∠A 为70 °时，则
∵∠ACD- ∠ABD= ∠_____
∴∠ACD- ∠ABD=_____°
∵BA1、CA1是∠ABC的角平分线与∠ACB的外角∠ACD的平分线
∴∠A1CD- ∠A1BD=
（∠ACD- ∠ABD ）
∴∠A1=_______°；
（2）根据①中的计算结果写出∠A 与∠A1 之间等量关系________；
（3）∠A1BC的角平分线与∠A1CD的角平分线交于A2，∠A2BC与A2CD的平分线交于A3，如此继续下去可得A4、…、An，请写出∠A6与∠A的数量关系_________；
（4）如图2，若E为BA延长线上一动点，连EC，∠AEC与∠ACE的角平分线交于Q，当E滑动时有下面两个结论：
①∠Q+∠A1的值为定值；
②∠Q-∠A1的值为定值，其中有且只有一个是正确的，请写出正确的结论，并求出其值。
图1 图2
解：（1）∠A；70°；35°；
（2）∠A=2∠A1；
（3）∠A=64∠A6；
（4）∠Q+∠A1=180°。
（2）∠A=2∠A1；
（3）∠A=64∠A6；
（4）∠Q+∠A1=180°。
练习册系列答案
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