题目内容
在矩形ABCD中，对角线交于点O，已知∠AOB=56°，则∠ADB= 度．
【答案】分析：根据矩形性质得出AC=BD，AO=OC=
AC，OB=OD=
BD，求出OA=OD，推出∠OAD=∠ADB，根据三角形的外角性质求出即可．
解答：解：
∵四边形ABCD是矩形，
∴AC=BD，AO=OC=
AC，OB=OD=
BD，
∴OA=OD，
∴∠OAD=∠ADB，
∵∠OAD+∠ADB=∠AOB=56°，
∴∠ADB=28°．
故答案为：28．
点评：本题考查了矩形性质和等腰三角形性质、三角形的外角性质的应用，关键是求出∠OAD=∠ADB，题目比较典型，难度适中．
AC，OB=OD=BD，求出OA=OD，推出∠OAD=∠ADB，根据三角形的外角性质求出即可．解答：解：
∵四边形ABCD是矩形，
∴AC=BD，AO=OC=
AC，OB=OD=BD，∴OA=OD，
∴∠OAD=∠ADB，
∵∠OAD+∠ADB=∠AOB=56°，
∴∠ADB=28°．
故答案为：28．
点评：本题考查了矩形性质和等腰三角形性质、三角形的外角性质的应用，关键是求出∠OAD=∠ADB，题目比较典型，难度适中．
练习册系列答案
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