题目内容

在生物课上，老师告诉同学们蝉有6条腿和一对翅膀，蜻蜓有6条腿和2对翅膀，如果现在这两种生物共有108条腿和20对翅膀，那么你能帮生物老师算算蝉和蜻蜓各有多少只吗？
考点：二元一次方程组的应用
专题：
分析：设蝉有x只，蜻蜓有y只，共有6x+6y=108条腿，x+2y=20对翅膀，将这两个方程建立方程组求出其解即可．
解答：解：设蝉有x只，蜻蜓有y只，由题意，得
6x+6y=108
x+2y=20
，
解得：
x=16
y=2
．
答：蝉有16只，蜻蜓有2只．
点评：本题考查了列二元一次方程组解实际问题的运用，二元一次方程组的解法的运用，解答时根据条件列出方程6x+6y=108和x+2y=20构成方程组是关键．
练习册系列答案
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化简后求值：（2a-b）2+（1-2a-b）（1+2a+b），其中a=-
1
4
，b=
1
2
．
分解因式：
（1）9a2-36；             
（2）16x4-8x2y2+y4．
计算：
（1）先化简，再求值：
3
x-3
-
18
x2-9
，其中x=
10
-3．
（2）
x2+4x
x2+2x
+
x2-4
x2+4x+4
．
观察一列数：1、2、4、8、16、…我们发现，这一列数从第二项起，每一项与它前一项的比都等于2．一般地，如果一列数从第二项起，每一项与它前一项的比都等于同一个常数，这一列数就叫做等比数列，这个常数就叫做等比数列的公比．
（1）等比数列5、-15、45、…的第4项是
 
．
（2）如果一列数a1，a2，a3，a4是等比数列，且公比为q．那么有：a2=a1q，a3=a2q=（a1q）q=aq2，a4=a3=（a1q2）q=a1q3，：a5=
 
．（用a1与q的式子表示）
（3）一个等比数列的第2项是10，第4项是40，求它的公比．
计算
（1）（x2•xm）3÷x2m；
（2）（-x）2•（-x）3+2x3•x2-x•x4；               
（3）|-1|+（-2）2+（7-π）0-(
1
3
)-1；
（4）(1
2
3
)2012×（0.6）2013．
先化简
x2-2x
x2-4
÷(x-2-
2x-4
x+2
)，然后从0，2，-2，2+
2
中选取一个你认为合适的数作为x的值代入求值．
某城区有如图几个车站和超市，A为中心雕像广场，每个正方形网格边长为100米．一天，小明M和妈妈N分别从新、老车站同时出发，相向而行，已知小明的速度是3米/秒，妈妈的速度是2米/秒，设行走的时间为t秒．是否存在某个t值，使得△AMC的面积与△CDN的面积之比为1：2？若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由．
当x=
 
时，分式
x-3
x+3
无意义．

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