Question

已知，如图，∠C=90°，∠A=30°，BD⊥AD于D，DC∥AB，AB=10，求CD的长．

Answer 1

考点：含30度角的直角三角形

专题：

分析：先根据含30°角的直角三角形性质求出BD的长，再求出∠DBC=30°，得出CD=

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2

BD即可．

解答：解：∵BD⊥AD，
∴∠ADB=90°，
∵∠A=30°，AB=10，
∴BD=

1

2

AB=5，∠ABD=60°，
∵DC∥AB，
∴∠ABC+∠C=180°，
∵∠C=90°，
∴∠ABC=90°，
∴∠DBC=30°，
∴CD=

1

2

BD=2.5．

点评：本题考查了含30°角的直角三角形的性质；熟练掌握含30°角的直角三角形的性质是解题的关键．