Question

14．若x²+y²-6x+2y+10=0，x、y均为有理数，则y^x的值为-1．

Answer 1

分析 先将x²+y²-6x+2y+10=0，整理成平方和的形式，再根据非负数的性质可求出x、y的值，进而可求出y^x的值．

解答 解：由题意得：x²+y²-6x+2y+10=0=（x-3）²+（y+1）²=0，
由非负数的性质得x=3，y=-1．
则y^x=-1．
故答案为：-1．

点评 本题考查了配方法的应用，初中阶段有三种类型的非负数：（1）绝对值；（2）偶次方；（3）二次根式（算术平方根）．当它们相加和为0时，必须满足其中的每一项都等于0．根据这个结论可以求解这类题目．