Question

如图，线段AB=8cm，点D从A点出发沿AB向B点匀速运动，速度为1cm/s，同时点C 从B点出发沿BA向A点以相同速度运动，以点C为圆心，2cm长为半径作⊙C，点D到达B点时⊙C也停止运动，设运动时间为t秒，则点D在⊙C内部时t的取值范围是

 

．

Answer 1

考点：点与圆的位置关系

专题：

分析：首先确定点D在⊙C上时的时间，然后即可确定点C在⊙C内部的时间．

解答：解：∵运动速度相同，相向运动，
∴假设点D的运动速度为2cm/s，
∵⊙C的半径为2，
∴第一次当点D在⊙C上时，点D运动了8-2=6cm，
∴运动时间为3秒，
当第二次点D在⊙C上时，点D运动了8+2=10cm，
∴运动了5秒，
∴点D在⊙C内部时t的取值范围是3＜t＜5，
故答案为：3＜t＜5．

点评：本题考查了点与圆的位置关系，本题为动点问题，难度相对较大．