Question

如图，已知AB、CD是⊙O的直径，E是⊙O上一点，且

AC

=

DE

．求证：BD=DE．

Answer 1

考点：圆心角、弧、弦的关系

专题：证明题

分析：根据圆心角、弧、弦之间的关系和已知求出弧BD=弧DE，再根据圆心角、弧、弦之间的关系求出即可．

解答：证明：∵圆心角∠AOC=∠BOD，
∴弧AC=弧BD，
∵

AC

=

DE

，
∴弧DE=弧BD，
∴BD=DE．

点评：本题考查了圆心角、弧、弦之间的关系的应用，主要考查学生运用定理进行推理的能力．