Question

如图，线段AB=20cm，AO=PO=2cm，∠POQ=60°，现点P绕着点O以30°/s的速度顺时针旋转一周后停止，同时点Q沿直线BA自B点向A点运动，假若点P、Q两点也能相遇，求点Q运动的速度．

Answer 1

分析：由于点P，Q只能在直线AB上相遇，而点P旋转到直线AB上的时间分两种情况，所以根据题意列出方程分别求解．

解答：解：点P，Q只能在直线AB上相遇，
则点P旋转到直线AB上的时间为

60

30

=2s，或

60+180

30

=8s，
设点Q的速度为ycm/s，
则有2y=20-4，解得y=8；
或8y=20，解得y=2.5；
答：点Q的速度为8cm/s或2.5cm/s．

点评：此题考查的知识点是一元一次方程的应用，关键是熟练掌握速度、路程、时间的关系．