题目内容
如图，四边形ABCD为平行四边形，F是CD的中点，连接AF并延长与BC的延长线交于点E．
求证：BC = CE．
如图，在5×5的正方形网格中有一条线段AB，点A与点B均在格点上.请在这个网格中作线段AB的垂直平分线. 要求：①仅用无刻度直尺，且不能用直尺中的直角；②保留必要的作图痕迹.
已知抛物线，其中，且.
（1）直接写出关于的一元二次方程的一个根；
（2）证明：抛物线的顶点在第三象限；
（3）直线与轴分别相交于两点，与抛物线相交于两点.设抛物线的对称轴与轴相交于,如果在对称轴左侧的抛物线上存在点,使得与相似.并且，求此时抛物线的表达式.
下列计算正确的是（ ）
A． B． C. D．
如图，直线与抛物线相交于A、B两点，与轴交于点M，M、N关于轴对称，连接AN、BN．
（1）①求A、B的坐标；
②求证：∠ANM=∠BNM；
（2）如图，将题中直线变为，抛物线变为，其他条件不变，那么∠ANM=∠BNM是否仍然成立？请说明理由．
学习委员调查本班学生课外阅读情况，对学生喜爱的书籍进行分类统计，其中“古诗词类”的频数为
12人，频率为0.25，那么被调查的学生人数为 ．
下列各式化简后的结果为的是（ ）
A． B． C． D．
毛泽东在《沁园春·雪》中提到五位历史名人：秦始皇、汉武帝、唐太宗、宋太祖、成吉思汗.小红将这五位名人简介分别写在五张完全相同的知识卡片上.小哲从中随机抽取一张，卡片上介绍的人物是唐朝以后出生的概率是 ．
自从湖南与欧洲的“湘欧快线”开通后，我省与欧洲各国经贸往来日益频繁，某欧洲客商准备在湖南采购一批特色商品，经调查，用16000元采购型商品的件数是用7500元采购型商品的件数的2倍，一件型商品的进价比一件型商品的进价多10元．
（1）求一件型商品的进价分别为多少元？
（2）若该欧洲客商购进型商品共250件进行试销，其中型商品的件数不大于型的件数，且不小于80件，已知型商品的售价为240元/件，型商品的售价为220元/件，且全部售出，设购进型商品件，求该客商销售这批商品的利润y与之间的函数关系式，并写出的取值范围；
（3）在（2）的条件下，欧洲客商决定在试销活动中每售出一件型商品，就从一件型商品的利润中捐献慈善资金元，求该客商售完所有商品并捐献资金后获得的最大收益．
，其中
，且
.
的一元二次方程
的一个根；
在第三象限；
与
轴分别相交于
两点，与抛物线
两点.设抛物线
轴相交于
,如果在对称轴左侧的抛物线上存在点
,使得
与
相似.并且
，求此时抛物线的表达式.
B．
C. 
D．
与抛物线
相交于A、B两点，与
轴交于点M，M、N关于
轴对称，连接AN、BN．
变为
，抛物线
变为
，其他条件不变，那么∠ANM=∠BNM是否仍然成立？请说明理由．
的是（ ）
B．
C．
D．
型商品的件数是用7500元采购
型商品的件数的2倍，一件
型商品的进价比一件
型商品的进价多10元．
型商品的进价分别为多少元？
型商品共250件进行试销，其中
型商品的件数不大于
型的件数，且不小于80件，已知
型商品的售价为240元/件，
型商品的售价为220元/件，且全部售出，设购进
型商品
件，求该客商销售这批商品的利润y与
之间的函数关系式，并写出
的取值范围；
型商品，就从一件
型商品的利润中捐献慈善资金
元，求该客商售完所有商品并捐献资金后获得的最大收益．