题目内容
19、用火柴棒按下图的方式搭图形，第n个图形要
2n+1
根火柴．分析：规律：除第一个图形外，每增加一个三角形需要两根火柴．
解答：解：由图形得到：
第一个图形要火柴1+2=3根；
第一个图形要火柴1+2+2=5根；
第一个图形要火柴1+2+2+2=7根；
…
故第一个图形要火柴1+2+2+…+2=1+2n根．
第一个图形要火柴1+2=3根；
第一个图形要火柴1+2+2=5根；
第一个图形要火柴1+2+2+2=7根；
…
故第一个图形要火柴1+2+2+…+2=1+2n根．
点评：观察、分析和归纳总结能力．
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用火柴棒按下图的方式搭三角形．
（1）填写下表：
（2）根据你的探究，搭第n个图形需要多少根火柴棒？
（3）当n=100时，需要多少根火柴棒？
（1）填写下表：
| 图形序号数 | ① | ② | ③ | ④ | … |
| 小三角形的个数 | 1 | 4 | |||
| 所需火柴棒的根数 | 3 | 9 |
（3）当n=100时，需要多少根火柴棒？
②
③
④
…