题目内容
10．
已知直线AB∥CD，EF交AB于G，交CD于H，若∠BGH的度数比∠GHD的2倍多10°，设∠BGH和∠GHD的度数分别为x、y，则下列正确的方程组为（ ）| A． | $\left\{\begin{array}{l}{x+y=180°}\\{x=y+10°}\end{array}\right.$ | B． | $\left\{\begin{array}{l}{x+y=180°}\\{x=2y+10°}\end{array}\right.$ | ||
| C． | $\left\{\begin{array}{l}{x+y=180°}\\{x=2y-10°}\end{array}\right.$ | D． | $\left\{\begin{array}{l}{x+y=180°}\\{y=2x+10°}\end{array}\right.$ |
分析 根据题意和平行线的性质可以列出相应的方程组，从而可以解答本题．
解答 解：∵AB∥CD，
∴∠BGH+∠GHD=180°，
∵∠BGH的度数比∠GHD的2倍多10°，
设∠BGH和∠GHD的度数分别为x、y，
∴$\left\{\begin{array}{l}{x+y=180°}\\{x=2y+10°}\end{array}\right.$，
故选B．
点评 本题考查由实际问题抽象出二元一次方程组、平行线的性质，解答本题的关键是明确题意，找出题目中的等量关系，列出相应的方程组．
练习册系列答案
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20．
已知菱形OABC在平面直角坐标系的位置如图所示，顶点A（5，0），OB=4$\sqrt{5}$，点P是对角线OB上的一个动点，D（0，1），当CP+DP最短时，点P的坐标为（ ）
已知菱形OABC在平面直角坐标系的位置如图所示，顶点A（5，0），OB=4$\sqrt{5}$，点P是对角线OB上的一个动点，D（0，1），当CP+DP最短时，点P的坐标为（ ）| A． | （1，$\frac{1}{2}$） | B． | （$\frac{4}{3}$，$\frac{2}{3}$） | C． | （$\frac{6}{5}$，$\frac{3}{5}$） | D． | （$\frac{10}{7}$，$\frac{5}{7}$） |
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