题目内容
如图，在△ABC中，∠A=60°，BE⊥AC，垂足为E，CF⊥AB，垂足为F，BE，CF交于点M．如果CM=4，FM=5，则BE等于
- A.9
- B.12
- C.13
- D.14
B
分析：首先利用三角形内角和定理计算出∠1=∠2=30°，再根据含30度角的直角三角形的性质：在直角三角形中，30°角所对的直角边等于斜边的一半可算出BM、EM的长，进而得到答案．
解答：
解：∵BE⊥AC，CF⊥AB，
∴∠AFC=90°，∠AEB=90°，
∵∠A=60°，
∴∠1=∠2=30°，
在Rt△EMC中，∵MC=4，
∴EM=2，
在Rt△FBM中，∵FM=5，
∴MB=2FM=10，
∴EB=12．
故选：B．
点评：此题主要考查了直角三角形的性质，关键是掌握在直角三角形中，30°角所对的直角边等于斜边的一半．
分析：首先利用三角形内角和定理计算出∠1=∠2=30°，再根据含30度角的直角三角形的性质：在直角三角形中，30°角所对的直角边等于斜边的一半可算出BM、EM的长，进而得到答案．
解答：
解：∵BE⊥AC，CF⊥AB，∴∠AFC=90°，∠AEB=90°，
∵∠A=60°，
∴∠1=∠2=30°，
在Rt△EMC中，∵MC=4，
∴EM=2，
在Rt△FBM中，∵FM=5，
∴MB=2FM=10，
∴EB=12．
故选：B．
点评：此题主要考查了直角三角形的性质，关键是掌握在直角三角形中，30°角所对的直角边等于斜边的一半．
练习册系列答案
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