Question

化简求值：

m-1

m2+2m

÷(m-2-

2m-5

m+2

)，其中m满足m=m²-3．

Answer 1

分析：原式括号中通分并利用同分母分式的减法法则计算，再利用除以一个数等于乘以这个数的倒数将除法运算化为乘法运算，约分得到最简结果，将已知等式变形后代入计算即可求出值．

解答：解：原式=

m-1

m(m+2)

÷

(m+2)(m-2)-2m+5

m+2

=

m-1

m(m+2)

•

m+2

(m-1)2

=

1

m2-m

，
∵m=m²-3，即m²-m=3，
则原式=

1

3

．

点评：此题考查了分式的化简求值，分式的加减运算关键是通分，通分的关键是找最简公分母；分式的乘除运算关键是约分，约分的关键是找公因式．