题目内容
已知：如图，⊙O是△ABC的外接圆，AB为⊙O的直径，弦CD交AB于E，∠BCD＝∠BAC . （1）求证：AC＝AD；（2）过点C作直线CF，交AB的延长线于点F，若∠BCF＝30°,则结论“CF一定是⊙O的切线”是否正确？若正确，请证明；若不正确，请举反例.
已知：如图，⊙O是△ABC的外接圆，AB为⊙O的直径，弦CD交AB于E，
∠BCD＝∠BAC .
（1）求证：AC＝AD；
（2）过点C作直线CF，交AB的延长线于点F，若∠BCF＝30°,则结论“CF一定是⊙O的切线”是否正确？若正确，请证明；若不正确，请举反例.
已知四边形ABCD，点E是BC边上的一个动点（点E不与B、C两点重合），线段BE的垂直平分线交对角线AC于点P，联结DP，PE.
（1）如图（1），若四边形ABCD是正方形，猜想PD与PE的数量关系，并证明你的结论；
（2）若四边形ABCD是矩形，（1）中的结论还成立吗？如果成立，证明你的结论；如果不成立，用尺规作图的方法举反例证明（保留作图痕迹，不写作法）；
（3）若四边形ABCD是矩形，AB＝6，cos∠ACD＝ ，设AP＝x，△PCE的面积为y，求y与x之间的函数关系式.
，4），4）
，4）
如图，已知平行四边形ABCD，E是对角线AC延长线上的一点，
如图，已知平行四边形ABCD，E是对角线AC延长线上的一点，
，设AP＝x，△PCE的面积为y，求y与x之间的函数关系式. 
