Question

9．方程：$\frac{x+1}{x+2}$-$\frac{x+2+a}{（x-1）（x+2）}$=1的解小于3，求a的取值范围．

Answer 1

分析 由于本题是关于x的分式方程，那么就可以把a当作已知数，求得x的解．再根据根于小3，分母不为0求得a的取值．

解答 解：方程两边同乘（x-1）（x+2）得：（x+1）（x-1）-（x+2+a）=（x-1）（x+2），
解得：x=-$\frac{1+a}{2}$，
∵方程的解小于3，
∴$-\frac{1+a}{2}＜3$，
∴a＞-7．

点评 本题考查了分式方程的解，关于某个字母的方程，应该只把这个字母当成未知数，其余的当成已知数来解．本题还需注意分母不能为0．