题目内容
如图，点
O是△ABC的内心，∠A＝70°，则∠BOC＝________．
答案：125°
解析：
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分析：要求∠ BOC的度数，只要求出∠OBC＋∠OCB即可．根据点O是△ABC的内心，可知∠OBC＋∠OCB＝ (∠ABC＋∠ACB)，进而可以求出∠BOC的度数．
解：因为点 O是△ABC的内心，所以∠OBC＝∠ABC，∠OCB＝∠ACB．所以∠OBC＋∠OCB＝(∠ABC＋∠ACB)＝(180°－∠A)．所以∠BOC＝180°－∠OBC－∠OCB＝180°－(180°－∠A)＝90°＋∠A＝125°．
点评：做题过程中要注意理解和灵活运用本题中的结论：若点 O是△ABC的内心，则∠BOC＝90°＋∠A．
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