Question

11．一元二次力程（m-1）x²+3mx+（m+4）（m-1）=0有一个根为0，求m的值．

Answer 1

分析 由于一元二次方程（m-1）x²+3mx+（m+4）（m-1）=0有一个根为0，那么把x=0代入方程即可得到关于m的方程，解这个方程即可求出m的值．

解答 解：∵一元二次方程（m-1）x²+3mx+（m+4）（m-1）=0有一个根为零，
∴把x=0代入方程，得
（m+4）（m-1）=0，
∴m₁=-4，m₂=1．
由于在一元二次方程中m-1≠0，故m≠1，
∴m=-4．

点评 此题主要考查了方程解的定义和解一元二次方程，此类题型的特点是，利用方程解的定义找到所求字母的方程，再解此方程即可解决问题．