题目内容

若一个三角形的三个内角不相等，则最大的内角不能小于（ ）

A．60°             B．45°             C．90°             D．120°

 

【答案】

A

【解析】

试题分析：假设三角形的最大内角小于60°，根据三角形内角和定理即可解答．

假设三角形的最大内角小于60°，那么三角形的内角和就小于180°，与三角形内角和为180°相悖．

因此三角形中最大的内角不能小于60°

故选A.

考点：三角形的内角和定理

点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握三角形的内角和定理，即可完成．

 

练习册系列答案
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精英家教网阅读材料：如图1，过△ABC的三个顶点分别作出与水平线垂直的三条直线，外侧两条直线之间的距离叫△ABC的“水平宽”（a），中间的这条直线在△ABC内部线段的长度叫△ABC的“铅垂高”（h）．我们可得出一种计算三角形面积的新方法：S△ABC=
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ah，即三角形面积等于水平宽与铅垂高乘积的一半．
解答下列问题：
如图2，抛物线顶点坐标为点C（1，4），交x轴于点A（3，0），点P是抛物线（在第一象限内）上的一个动点．
（1）求抛物线的解析式；
（2）若点B为抛物线与y轴的交点，求直线AB的解析式；
（3）在（2）的条件下，设抛物线的对称轴分别交AB、x轴于点D、M，连接PA、PB，当P点运动到顶点C时，求△CAB的铅垂高CD及S△CAB；
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甲同学：在钝角、直角、不等边锐角三角形中分别存在
 
个、
 
个、
 
个大小不同的内接正方形．
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丙同学：在不等边锐角三角形中，两个顶点都在较大边上的内接正方形的面积反而较小．
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（3）请你结合（2）的判定，推测丙同学的结论是否正确，并证明．
阅读材料：
如图1，过△ABC的三个顶点分别作出与水平线垂直的三条直线，外侧两条直线之间的距离叫△ABC的“水平宽”（a），中间的这条直线在△ABC内部线段的长度叫△ABC的“铅垂高”（h）．我们可得出一种计算三角形面积的新方法：S△ABC=ah，即三角形面积等于水平宽与铅垂高乘积的一半．

解答下列问题：
如图2，抛物线顶点坐标为点C（1，4），交x轴于点A（3，0），点P是抛物线（在第一象限内）上的一个动点．
（1）求抛物线的解析式；
（2）若点B为抛物线与y轴的交点，求直线AB的解析式；
（3）设点P是抛物线（第一象限内）上的一个动点，是否存在一点P，使S△PAB=S△CAB？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
学习了勾股定理的逆定理，我们知道：在一个三角形中，如果两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形为直角三角形．类似地，我们定义：对于任意的三角形，设其三个角的度数分别为x°、y°和z°，若满足x2+y2=z2，则称这个三角形为勾股三角形．
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（3）如图，△ABC内接于⊙O，AB=
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，AC=1+
3
，BC=2，⊙O的直径BE交AC于点D．
①求证：△ABC是勾股三角形；
②求DE的长．
已知在直角坐标平面内有双曲线y=
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3
x
，另有△ABC，其中点A、B、C的坐标分别是A（-2
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，
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2
），B（-2
2
，0），C（0，
3
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2
）．
（1）如果将△ABC沿x轴翻折后得到对应的△A1B1C1 （其中点A、B、C的对应点分别是点A1、B1、C1），问：△A1B1C1的三个顶点中，有无在双曲线y=
6
3
x
上的点？若有，写出这个点的坐标．
（2）如果将△ABC沿x轴正方向平移a个单位后，使△ABC的一个顶点落在双曲线y=
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3
x
上，请直接写出a的值．
（3）如果△ABC关于原点O的对称的三角形△A2B2C2（其中点A、B、C的对应点分别是点A2、B2、C2），请写出经过点A、A2的直线所表示的函数解析式．

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