题目内容
某化工厂生产某种化肥，每吨化肥的出厂价为1780元，其成本价为900元，但在生产过程中，平均每吨化肥有280立方米有害气体排出，为保护环境，工厂须对有害气体进行处理，现有下列两种处理方案可供选择：①将有害气体通过管道送交废气处理厂统一处理，则每立方米需付费3元；②若自行引进处理设备处理有害气体，则每处理1立方米有害气体需原料费0.5元，且设备每月管理、损耗等费用为28000元．设工厂每月生产化肥x吨，每月利润为y元（注：利润=总收入-总支出）
（1）分别求出用方案①、方案②处理有害气体时，y与x的函数关系式；
（2）根据工厂每月化肥产量x的值，通过计算分析工厂应如何选择处理方案才能获得最大利润．
（1）分别求出用方案①、方案②处理有害气体时，y与x的函数关系式；
（2）根据工厂每月化肥产量x的值，通过计算分析工厂应如何选择处理方案才能获得最大利润．
（1）因为工厂每月生产化肥x吨，每月利润为y元，由题意得：
选择方案①时，月利润为y1=1780x-900x-3×280x=40x，
选择方案②时，月利润为y2=1780x-900x-（0.5×280x+28000）=740x-28000；
（2）若y1＞y2，即40x＞740x-28000，解得x＜40，
若y1=y2，即40x=740x-28000，解得x=40，
若y1＜y2，即40x＜740x-28000，解得x＞40，
则当月生产化肥小于40吨时，选择方案①所获得利润较大；
当月生产化肥等于40吨时，两种方案所获得利润一样大；
当月生产化肥大于40吨时，选择方案②所获得利润较大．
选择方案①时，月利润为y1=1780x-900x-3×280x=40x，
选择方案②时，月利润为y2=1780x-900x-（0.5×280x+28000）=740x-28000；
（2）若y1＞y2，即40x＞740x-28000，解得x＜40，
若y1=y2，即40x=740x-28000，解得x=40，
若y1＜y2，即40x＜740x-28000，解得x＞40，
则当月生产化肥小于40吨时，选择方案①所获得利润较大；
当月生产化肥等于40吨时，两种方案所获得利润一样大；
当月生产化肥大于40吨时，选择方案②所获得利润较大．
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