题目内容
若∠α与∠β的两边分别平行，且∠α=（x+10）°，∠β=（2x-25）°，则∠α的度数为（ ）
| A、45° |
| B、75° |
| C、45°或75° |
| D、45°或55° |
考点：平行线的性质
专题：分类讨论
分析：根据两角的两边互相平行得出两角相等或互补，得出方程，求出即可．
解答：解：∵∠α与∠β的两边分别平行，
∴∠α+∠β=180°或∠α=∠β，
∵∠α=（x+10）°，∠β=（2x-25）°，
∴x+10+2x-25=180或x+10=2x-25，
解得：x=35或65，
∴∠α=45°或75°，
故选C．
∴∠α+∠β=180°或∠α=∠β，
∵∠α=（x+10）°，∠β=（2x-25）°，
∴x+10+2x-25=180或x+10=2x-25，
解得：x=35或65，
∴∠α=45°或75°，
故选C．
点评：本题考查了平行线的性质的应用，注意：①两直线平行，同位角相等，②两直线平行，内错角相等，③两直线平行，同旁内角互补．
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