Question

若|3x+1|与（y+1）²互为相反数，求：
（1）xy的值；
（2）-x³-y²⁰¹²的值．

Answer 1

考点：非负数的性质：偶次方,非负数的性质：绝对值

专题：

分析：根据互为相反数和为零，可得方程，根据非负数的和为零，可得每个非负数同时为零，可得x、y的值．
（1）根据有理数的乘法，可得答案；
（2）根据乘方运算，可得幂，再根据有理数的减法，可得答案．

解答：解：由|3x+1|与（y+1）²互为相反数，得
|3x+1|+（y+1）²=0，即3x+1=0，y+1=0．
解得x=-

1

3

，y=-1．
（1）xy=-

1

3

×（-1）=

1

3

；
（2）-x³-y²⁰¹²=-（-

1

3

）³-（-1）²⁰¹²
=-（-

1

27

）-1
=

1

27

-1
=-

26

27

．

点评：本题考查了非负数的性质，利用互为相反数的和为零得出方程，再利用非负数的和为零得出每个非负数同时为零．