题目内容

先化简再求值（
1
m-3
+
1
m+3
）÷
2m
m2-6m+9
，其中m=
1
2
．
考点：分式的化简求值
专题：计算题
分析：原式括号中两项通分并利用同分母分式的加法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，将m的值代入计算即可求出值．
解答：解：原式=[
m+3
(m-3)(m+3)
+
m-3
(m-3)(m+3)
]•
(m-3)2
2m

=
2m
(m-3)(m+3)
•
(m-3)2
2m

=
m-3
m+3
，
当m=
1
2
时，原式=
1
2
-3
1
2
+3
=-
5
7
．
点评：此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
练习册系列答案
相关题目
如图，下列水平放置的几何体中，从正面看不是长方形的是（　　）
A、
B、
C、
D、
（1）计算：(-1)101+(π-3)0+(
1
2
)-1-
(1-
2
)2

（2）化简分式(
x
x-1
-
x
x2-1
)÷
x2-x
x2-2x+1
，并从-1≤x≤3中选一个你认为适合的整数x代入求值．
（1）计算：
12
-
3
×（2-
3
）；
（2）解方程：x2-4x-2=0．
如图，直线AB与CD相交于点O，OP是∠BOC的平分线，OE⊥AB，OF⊥CD．
（1）图中除直角外，请写出一对相等的角：
 
； 
（2）如果∠AOD=40°，
①那么根据
 
，可得∠BOC=
 
度．
②因为OP是∠BOC的平分线，所以∠COP=
1
2
∠
 
．
③∠POF的度数为
 
．
先化简，再求值：2x-2（3x2+x-
1
2
y）+3（x2+y），其中x=-2，y=3．
用分式方程解应用题：
某市为治理污水，需要铺设一段全长为300米的污水排放管道．铺设120米后，为了尽量减少施工对城市所造成的影响，后来每天铺设管道的长度比原计划增加20%，结果共用30天完成这一任务．求后来每天铺设管道的长度？
先化简，再求值：5x2-[2xy-3（xy+2）+4x2]，其中x=-2，y=
1
2
．
如图，已知B港口位于A观测点北偏东53.2°方向，且其到A观测点正北方向的距离BD的长为16海里，一艘货轮从B港口以40海里/h的速度沿∠ABC=45°的BC方向航行．现测得C处位于A观测点北偏东79.8°（即∠DAC=79.8°）方向．求此时货轮C与AB之间的最近距离（精确到0.1海里）．（参考数据：sin53.2°≈0.80，cos53.2°≈0.60，sin79.8°≈0.98，cos79.8°≈0.18，tan26.6°≈0.50）

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