Question

1．关于x的方程kx²+4x+4=0有实数根，则k的取值范围是（　　）

• A． k＜1
• B． k＜1且k≠0
• C． k≤1
• D． k≤1且k≠0

Answer 1

分析 讨论：当k=0时，方程为一元一次方程，有一个实数解；当k≠0时，根据判别式的意义得到k≤1，然后综合两种情况即可得到k的范围．

解答 解：当k=0时，4x+4=0，解得x=-1，
当k≠0时，△=4²-4•k•4≥0，解得k≤1，即k≤1且k≠0，
所以k的范围为k≤1．
故选C．

点评 本题考查了根的判别式：一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根与△=b²-4ac有如下关系：当△＞0时，方程有两个不相等的实数根；当△=0时，方程有两个相等的实数根；当△＜0时，方程无实数根．