题目内容

求不等式组
2x-3＜9-x
-
2
3
x≤x-
5
2
的解集，并写出所有整数解．
考点：解一元一次不等式组,一元一次不等式组的整数解
专题：
分析：分别求出各不等式组的解集，再求出其公共解即可．
解答：解：
2x-3＜9-x①
-
2
3
x≤x-
5
2
②
，由①得，x＜4，由②得，x≥1，
故不等式组的解集为1≤x＜4，整数解为：1、2、3．
点评：本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．
练习册系列答案
相关题目
如图，已知∠MON两边分别为OM、ON，sin∠O=
3
5
且OA=5，点D为线段OA上的动点（不与O重合），以A为圆心、AD为半径作⊙A，设OD=x．

（1）若⊙A交∠O 的边OM于B、C两点，BC=y，求y关于x的函数解析式，并写出函数的定义域；
（2）将⊙A沿直线OM翻折后得到⊙A′．
①若⊙A′与直线OA相切，求x的值；
②若⊙A′与以D为圆心、DO为半径的⊙D相切，求x的值．
如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，E是BC的中点，AD=5，BC=12，CD=4
2
，∠C=45°，点P是BC边上一动点，设PB的长为x，
（1）当x为何值时，以点P、A、D、E为顶点的四边形为直角梯形？
（2）当x为何值时，以点P、A、D、E为顶点的四边形为平行四边形？
（3）点P在BC边上运动的过程中，以P、A、D、E为顶点的四边形能否构成菱形？试说明理由．
解方程组：
（1）
x=1-y      ①
2x+4y=5  ②

（2）
2x-3y=8      ①
7x-5y=-5    ②
．
解方程：
（1）x(
1
2
x-1)=(x-2)2；                          
（2）x2+2x-1=0．
若不等式组
x＞a+1
x＜2a-1
无解，则a的取值范围是
 
．
一架4.1米长的梯子斜靠在一竖直的墙上，这时梯子底端距墙角0.9米，那么梯子顶端与地面的距离是
 
米．
当a=
 
时，P（3a+1，a+4）在x轴上，到y轴的距离是
 
．
在△ABC中，已知两边a=3，b=4，第三边为c．若关于x的方程x2+（c-4）x+
1
4
=0有两个相等的实数根，
则该三角形的面积是
 
．

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