Question

6．解下列关于x，y的方程组：
（1）$\left\{\begin{array}{l}{2x+y-m+1=0}\\{3x+2y+2m=0}\end{array}\right.$
（2）$\left\{\begin{array}{l}{2x+3y=k}\\{3x+4y=2k+6}\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 （1）方程组整理后，利用加减消元法求出解即可；
（2）方程组整理后，利用加减消元法求出解即可．

解答 解：（1）方程组整理得：$\left\{\begin{array}{l}{2x+y=m-1①}\\{3x+2y=-2m②}\end{array}\right.$，
①×2-②得：x=4m-2，
把x=4m-2代入①得：y=-7m+3，
则方程组的解为$\left\{\begin{array}{l}{x=4m-2}\\{y=-7m+3}\end{array}\right.$；
（2）$\left\{\begin{array}{l}{2x+3y=k①}\\{3x+4y=2k+6②}\end{array}\right.$，
①×4-②×3得：-x=-2k-18，即x=2k+18，
把x=2k+18代入①得：y=-k-6，
则方程组的解为$\left\{\begin{array}{l}{x=2k+18}\\{y=-k-6}\end{array}\right.$．

点评 此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．