题目内容

4．老师给出一个函数，甲、乙、丙各正确指出了这个函数的一个性质：甲：函数的图象经过第一象限；乙：函数的图象经过第二象限；丙：在每个象限内，y随x的增大而减小．请你根据他们的叙述构造满足上述性质的一个函数y=-x+1．

分析 根据图象经过第一、二象限，在每个象限内，y随x的增大而减小，可利用一次函数的性质判断此函数可能为一次函数y=kx+b，然后确定k和b的符号，再特殊值确定一个一次函数解析式即可．

解答 解：∵图象经过第一、二象限，在每个象限内，y随x的增大而减小，
∴函数可能为一次函数y=kx+b，且k＜0，b＞0，
∴当k=-1，b=1时，一次函数为y=-x+1．
故答案为y=-x+1．

点评 本题考查了一次函数的性质：k＞0，y随x的增大而增大，函数从左到右上升；k＜0，y随x的增大而减小，函数从左到右下降．

练习册系列答案
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